一道有关指数函数的数学题若函数f(x),g(x) 分别为R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x 则有a f(2)_数学解答

一道有关指数函数的数学题
若函数f(x),g(x) 分别为R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x 则有
a f(2)

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解答

f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
因为f(x)-g(x)=e^x
所以f(-x)-g(-x)=e^(-x)
所以-f(x)-g(x)=e^(-x),此方程与原方程f(x)-g(x)=e^x联立成方程组就能解出f(x)和g(x)