已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC
人气:313 ℃ 时间:2019-08-20 13:35:56
解答
连接AO;
1、因为:BD,CE是高,O是两个高的交点,所以:三角形AEO和三角形ADO是两个直角三角形,由于OD=OE(直角边),AO是公共斜边,由HL定理得直角三角形AEO和直角三角形ADO全等,AE=AD.
2、在三角形BDA和三角形CEA两个三角形中,角BDA=角CEA,DA=EA,角A是公共角,由角边角得三角形BDA和三角形CEA全等,所以AB=AC.
别看文字很多,转换成数学语言也就几行.
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