已知向量m=(sinA,cosA)向量n=（√3,-1）,m·n=1,且A为锐角（1）求角A的大小（2）求函数f(x)=cos(2_数学解答

已知向量m=(sinA,cosA)
向量n=（√3,-1）,m·n=1,且A为锐角
（1）求角A的大小
（2）求函数f(x)=cos(2x)+4cosAcosx(x∈R)的值域

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解答

m*n=1
取120
√3=2sin120
-1=2cos120
2sin120sinA+2cosAcos120=1
cos(A-120)=1/2
A=60
f(X)=2COSXCOSX-1+2cosx
=2(cosx+1/2)^2-3/2
-1<=cosx<=1
-3/2<=f(x)<=3