若a属于（-3π/4,-π/2）,且（2sina^2+sin2a)/(1+tana)=k,y=sina-cosa,则用k表示y_数学解答

若a属于（-3π/4,-π/2）,且（2sina^2+sin2a)/(1+tana)=k,y=sina-cosa,则用k表示y

人气：102 ℃　时间：2020-03-28 13:10:12

解答

k=(2sin²a+2sinacosa)/(1+sina/cosa)=2sina(sina+cosa)/[(sina+cosa)/cosa]=2sinacosa=sin2ay²=(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1-k>0【注意k=sin2a必然小于等于1】因为sina-cosa=√2(sinacos(π/4) - cosa...