设圆心坐标为（a，-4a），半径r=

(a-1)2+(-4a-0)2

，
∵圆与直线l₂相切于点P，
∴圆心到直线l₂的距离d=r，即

|a-4a-1|

2

=

(a-1)2+(-4a-0)2

，
解得：a=

1

5

，
∴圆心坐标为（

1

5

，-

4

5

），半径r=

4 2

5

，
则所求圆方程为（x-

1

5

）²+（y+

4

5

）²=

32

25

．