若x>0,y>0且2/x+8/y=1,求xy的最小值 这题可以用基本不等式么?
人气:282 ℃ 时间:2019-10-25 05:07:45
解答
x>0,y>0
2/x+8/y >= 2√[(2/x)(8/y)] = 8√[1/(xy)]
2/x+8/y=1
8√[1/(xy)] = 64可是不是a+b是定值才能用基本不等式求ab的大小吗?x+y=(x+y)(2/x+8/y)=2+8x/y+2y/x+8=10+8x/y+2y/x>=10+2根号(8x/y*2y/x)=10+8=18这种方法行吗上面错了根据基本不等式定理,1=2/x+8/y≧2(16/xy)½=8/(xy)½,即(xy)½≧8,xy≧64,当且仅当x=4,y=16取“=”号所以xy最小值为64不晓得是求xy
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