在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于点O,求证AB2+CD2=BC2+AD2
人气：257 ℃ 时间：2020-10-02 02:54:58
解答
证明：
根据勾股定理
∵AC⊥BD
∴
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
AD²=AO²+DO²
BC²=BO²+CO²
∴AB²+CD²=AO²+BO²+CO²+DO²
AD²+BC²=AO²+DO²+BO²+CO²
∴AB²+CD²=AD²+BC²
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