∵函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，
∴函数y=tanωx（ω＞0）的周期T=

π

ω

=2π，
解得ω=

1

2

，
故答案为：

1

2

．