因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，
因为y=tanωx的周期是

π

ω

，所以直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是

π

ω

．
故答案为：

π

ω

．