若二次函数Y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数最大值为9,求这个二次函数
求具体过程,本人计算不好。拜托了。
人气:365 ℃ 时间:2019-10-19 20:41:42
解答
A(-2,0),B(4,0)代入函数,得到两个方程
函数有最大值,所以ab=-2a ---(4) 代入(3)
==》 c=9+a (5)
(4)(5)同时代入(1)
>>a=-1 c=8,b=-2
则 y=-x^2-2x+8.
----------------
另一个简便解法就是
y=a(x+2)(x-4)
当x=(-2+4)/2=1处取得最大值9,
则有 9=a(1+2)(1-4) =>a=-1
则y -(x+2)(x-4)=-x^2-2x+8
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