（1）∵

m

•

n

=sinA-2cosA=0
∴tanA=2
（2）f（x）=cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=−2(sinx−

1

2

)2+

3

2

∵-1≤sinx≤1
∴当sinx＝

1

2

时，f（x）有最大值

3

2

；
当sinx=-1时，f（x）有最小值-3．
所以f（x）的值域是[−3，

3

2

]．