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数学
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一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．
（Ⅰ）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率．
人气：498 ℃ 时间：2020-05-20 05:19:37
解答
（Ⅰ）由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A
9
2
种结果，
满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A
3
1
A
4
1
种结果，
∴所求概率
P
1
＝
A
13
A
14
A
29
＝
1
6
(或
P
1
＝
3
9
×
4
8
＝
1
6
)
（Ⅱ）摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，
第二次摸到红球，第三次摸到红球，
这三个事件是互斥的
第一次摸出红球的概率为
A
12
A
19
，
第二次摸出红球的概率为
A
17
A
12
A
29
，
第三次摸出红球的概率为
A
27
A
12
A
39
，
则摸球次数不超过3次的概率为
P
2
＝
A
12
A
19
+
A
17
A
12
A
29
+
A
27
A
12
A
39
＝
7
12
．
推荐
甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜（24小时）的时间段中随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．
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