如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．（1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？（2）当∠B：∠D：∠F_数学解答

如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．

（1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？
（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，求x的值．

人气：491 ℃　时间：2020-07-17 08:51:21

解答

（1）∠F=12（∠B+∠D）；理由如下：∵∠DHF是△DEH的外角，∠EHC是△FCH的外角，∠DHF=∠EHC，∴∠D+∠1=∠3+∠F ①同理，∠2+∠F=∠B+∠4 ②又∵∠DEA，∠BCA的平分线相交于F∴∠1=∠2，∠3=∠4∴①-...