过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积._数学解答

过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积.

人气：344 ℃　时间：2019-09-29 02:47:18

解答

y^2=-4x焦点是(-1,0)倾斜角为120度的直线y=-√3(x+1)√3x+y+√3=0原点O到直线距离=|√3|/2=√3/2设A(x1,y1),(x2,y2)将y=-√3(x+1)代入y^2=-4x得3x^2+10x+3=0弦长公式|AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=16/3∴△AOB...