高中椭圆题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的三个顶点B1（0,-b),B2(0,b),A（a,0),焦点_数学解答

高中椭圆题,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的三个顶点B1（0,-b),B2(0,b),A（a,0),焦点F（c,0),且B1F垂直AB2,求椭圆的离心率

人气：381 ℃　时间：2020-05-13 10:15:55

解答

易知,（b/c)×(-b/a)=-1.===>b²=ac.===>a²-c²=ac.===>c²+ac-a²=0.===>e²+e-1=0.==>e=(-1+√5)/2.