已知直线l的方程y=mx+m^2,抛物线C1的顶点和椭圆C2的中心都在坐标原点,且它们的焦点均在y轴上,
当m=1时,直线l与抛物线C1有且只有一个公共点,求抛物线C1的方程
人气:243 ℃ 时间:2019-11-24 04:39:06
解答
设抛物线方程为x²=2px(因为抛物线的焦点均在y轴上,且顶点在原点)
当m=1时,直线方程为:y=x+1,即x=y-1,将其带入抛物线方程有:
y²-2y(1-p)+1=0,因为直线l与抛物线C1有且只有一个公共点,则根据判别式有:
△=0,即b²-4ac=4(1-p)²-4=0.即8p²-8p=0,(因为p≠0),则p=1
则抛物线方程为:x²=2y
推荐
- 已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A(—2,0),B(√2 ,√2/2) ,C2过点C(4 ,—4).
- 已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,c1的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录与下表中.1)求c1,C2方程
- 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...
- 已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点:
- 已知椭圆C1:x2/4+y2/3=1,抛物线C2:(y-m)2=2px(p>0),且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.
- deep thoughts是什么意思?
- 一个数乘10,得到的积比原来的数额多243,原来的数是多少
- 如果砖的密度是2×103kg/m3,一块砖的体积是1.4×103cm3,那么一辆能装载4t的汽车最多能运多少块砖?
猜你喜欢