已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A(—2,0),B(√2 ,√2/2) ,C2过点C(4 ,—4).
求曲线C1 ,C2 的标准方程;
人气:460 ℃ 时间:2019-08-20 20:07:50
解答
已知椭圆C1的焦点在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A(—2,0)
则a=2
设椭圆方程为:x^2/4+y^2/b^2=1
经过点B(√2 ,√2/2) 代入
则 2/4+1/2b^2=1 解得,b^2=1
所以 曲线C1的标准方程; x^2/4+y^2=1
抛物线C2的焦点在x轴上,设方程为y^2=mx
C2过点C(4 ,—4).代入
16=4m
m=4
曲线C2的标准方程;y^2=4x设直线l过抛物线C2的焦点F,l与椭圆交于不同的两点M.N当向量OM垂直于向量ON时,求直线l的方程。
推荐
- 已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,c1的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录与下表中.1)求c1,C2方程
- 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...
- 已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C2...
- 已知直线l的方程y=mx+m^2,抛物线C1的顶点和椭圆C2的中心都在坐标原点,且它们的焦点均在y轴上,
- 已知双曲线c1:x^2/a^2-y^2/2a^2=1(a>1),抛物线c2的顶点在原点O,且c2的焦点是c1的右焦点.
- 已知tanθ=1/3,则cos2θ+1/2sin2θ= _ .
- “高空低瞰山成浪,个个峰蒙白玉中.大地苍茫如锦绣,宝藏开采待新民”是指( ) A.云贵高原 B.黄土高原 C.青藏高原 D.内蒙古高原
- They are enjoying themselves in Hollywood.(改为同义句)
猜你喜欢