已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A(—2,0),B(√2 ,√2/2) ,C2过点C(4 ,—4).
求曲线C1 ,C2 的标准方程;
人气:418 ℃ 时间:2019-08-20 20:07:50
解答
已知椭圆C1的焦点在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A(—2,0)
则a=2
设椭圆方程为:x^2/4+y^2/b^2=1
经过点B(√2 ,√2/2) 代入
则 2/4+1/2b^2=1 解得,b^2=1
所以 曲线C1的标准方程; x^2/4+y^2=1
抛物线C2的焦点在x轴上,设方程为y^2=mx
C2过点C(4 ,—4).代入
16=4m
m=4
曲线C2的标准方程;y^2=4x设直线l过抛物线C2的焦点F,l与椭圆交于不同的两点M.N当向量OM垂直于向量ON时,求直线l的方程。
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