小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变
若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值
a+(bc-a^2/a^2+b^2+c^2) bc-a^2是分子
人气:399 ℃ 时间:2020-05-20 14:04:44
解答
这个不变值是-(ab+ac+bc)/3令S=a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2=a+bc-1+b^2+c^2则S=b+ac-1+a^2+c^2S=c+ab-1+b^2+a^2以上三式相加得3S=a+b+c+ab+bc+ac-3+2(a^2+b^2+c^2)=1+ab+bc+ac-3+2(a+b+c)^2-2(ab...
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