设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0,
求证f(1/2)=-1。
求证在(0,+∞)上单调递增
若f(x+1)-f(2x)≥2成立,求x取值范围
人气:228 ℃ 时间:2019-10-29 15:00:34
解答
1.f(2*1)=f(2)+f(1)f(1)=0f(2*1/2)=0=f(2)+f(1/2)f(1/2)=-12.f(x)+f(1/x)=f(1)=0f(x)=-f(1/x)取x1>x2>1,则x1*x2>x1,且f(x2)>0f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)>0故f(x)在x>1时单调递增又f(1)=0,当x>1时,f(x)>f(1)当0=f(2x)+f...
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