设大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为（90%）²=0.81x平方厘米，
    x+0.81x=1991，
      1.81x=1991，
1.81x÷1.81=1991÷1.81，
          x=1100．
答：大圆的面积是1100平方厘米．