梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P^2 和q^2.则梯形的面积为
人气：294 ℃ 时间：2019-12-07 13:33:04
解答
由题意可知这两个三角形是相似三角形
面积比是P^2/Q^2,则上下底之比与两个三角形的高之比是P/Q
设上下底分别为mP,mQ,两个三角形对应的高分别为nP,nQ
有mP*nP/2=P^2,得mn=2
梯形面积=(mP+mQ)(nP+nQ)/2=mn(P+Q)^2/2=2(P+Q)^2/2=(P+Q)^2
推荐
- 如图，梯形ABCD被对角线分为四个小三角形．已知△AOB和△BOC的面积分别为25m2和35m2，那么梯形的面积是_m2．
- 四边形ABCD为梯形,其中三角形AOD面积为2,三角形AOB的面积为8,则梯形的面积为
- 在梯形ABCD中,三角形ABE的面积是60平方米,AC的长度是AE的3倍,梯形的面积是多少平方米?
- 梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于O点,三角形DOC面积是8,三角形AOB面积是18,求梯形的面积?
- 正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为
- “富人之子”中,富人说：“彼米不是田中来?”
- 运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则b=0.8（220-a）．
- 英语翻译：at an ear-busting 140 decibels
猜你喜欢
