已知X1和X2是方程4X^2-4MX+M+2=O的两个实根1.当实数M为何植时,X1^2+X2^2取得最小值2.若X1,X2都大于_数学解答

已知X1和X2是方程4X^2-4MX+M+2=O的两个实根
1.当实数M为何植时,X1^2+X2^2取得最小值
2.若X1,X2都大于1/2,求M的取值范围

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解答

根据维达定理x1+x2=-b/a=-(-4M)/4=Mx1+x2=c/a=(M+2)/4(1)X1^2+X2^2=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2*(m+2)/4=m²-m/2-1=(m-1/4)²-1-1/16=(m-1/4)²-17/16当m=1/4时,X1^2+X2^2有最小值.(2)若X1,X2都大于1...