如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　） A. 215_数学解答

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）

A. 2

B. 8
C. 2

D. 2

人气：349 ℃　时间：2020-04-23 00:29:48

解答

∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=12AB=4，设⊙O的半径为r，则OC=r-2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r-2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r-2）2，解得r=5，∴AE=2r=10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△A...