等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______．_数学解答

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=150，则a₁₈-2a₁₄的值是 ______．

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解答

（法一）在等差数列中，由等差数列的性质可得a1+a4+a10+a16+a19=5a10=150解得a10=30a18-2a14=a18-（a18+a10）=-a10=-30（法二）设等差数列的公差为d，首项为a1由已知可得5a1+45d=150，所以a1+9d=30，又a18-2a14=a1+1...