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数学
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在等差数列{a
n
}中，a
1
+a
4
+a
10
+a
16
+a
19
=100，则a
16
-a
19
+a
13
的值是______．
人气：303 ℃ 时间：2020-10-02 04:31:39
解答
由等差数列的性质可得a
1
+a
19
=a
4
+a
16
=2a
10
，
∴a
1
+a
4
+a
10
+a
16
+a
19
=5a
10
=100，
解得a
10
=20，
设等差数列{a
n
}的公差为d，
∴a
16
-a
19
+a
13
=（a
10
+6d）-（a
10
+9d）+（a
10
+3d）=a
10
=20．
故答案为：20．
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