三角函数 (28 9:51:53) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.向量m=(sinB,1_数学解答

三角函数 (28 9:51:53)

已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.向量
m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角余弦值为1/2
1）求角B的大小
2）三角形ABC外接圆半径为1,求a+c的范围

人气：121 ℃　时间：2020-04-30 20:28:47

解答

1.cos=1/2=2sinB/[2√(2-2cosB）]解得cosB=-1/2或cosB=1（不合分母,舍去）B=120°2.sinA+sinC=sin(B+C)+sinC=√3/2cosC+3/2sinC=√3sin(C+30°）C∈（0,60）C+30∈(30,90)sin(C+30°）∈（1/2,1）sinA+sinC∈（√3/2...