若数列a1,a2,a3...满足a1=19,a9=99,且对所有n>=3,An表示数列的前n-1项的算术平均数,则a2=?_数学解答

若数列a1,a2,a3...满足a1=19,a9=99,且对所有n>=3,An表示数列的前n-1项的算术平均数,则a2=?

人气：354 ℃　时间：2019-12-07 11:24:13

解答

对于n>=3,可以证明An=A(n+1)=A(n+2)=…… 所以A3=A4=……=A9=99 而A3=(A1+A2)/2=99 解得A2=179An=A(n+1)=A(n+2)=……的证明：An=(A1+……+A(n-1))/(n-1) 所以A1+……+A(n-1)=（n-1）/An于是A(n+1)=(A1+……+A(n-1)+A...