在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD＋PE=CM_数学解答

在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD＋PE=CM

人气：252 ℃　时间：2020-02-03 19:44:54

解答

证明：利用面积法
连接AP
S△ABP=1/2AB*PD
S△ACP=1/2AC*PE
S△ABC=1/2AB*CM
∵S△ABC=S△ACP+S△ABP
∴1/2AB*PD+1/2AC*PE=1/2AB*CM
∵AB=AC
∴PD+PE=CM