x/1*2+x/2*3+.+x/2003*2004=2003
x(1/1*2+1/2*3+.+1/2003*2004)=2003
x(1-1/2+1/2-1/3+.+1/2003-1/2004)=2003
x(1-1/2004)=2003
2003x/2004=2003
x/2004=1
x=2004