已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcosθ+2co_数学解答

已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ
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绿色数学讲义P16(10)：

人气：348 ℃　时间：2019-11-24 13:57:46

解答

(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；
=(1+tanθ)/(1-tanθ)
=(1+√2)/(1-√2)
=-(1+√2)²
=-3-2√2

（2）sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ
=(sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)
=(tan²θ-tanθ+2)/(tan²θ+1)
=(2-√2+2)/(2+1)
=(4-√2)/3