a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2因式分解你回答中的=(a²-b²)_数学解答

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2因式分解
你回答中的=(a²-b²)²+2c²(a²-b²)+c^4-4a²c²
=(a²-b²+c²)²-4a²c²是怎么得到的,请告诉我下详细的过程和依据公式,谢谢!

人气：113 ℃　时间：2019-10-19 23:14:20

解答

(a²-b²)²+2c²(a²-b²)+c^4
这是完全平方
令x=a²-b²,y=c²
则是x²+2yx+y²
=(x+y)²
=(a²-b²+c²)²