已知x2-x-1=0，求多项式-x3+2x2+2011的值．_数学解答

已知x²-x-1=0，求多项式-x³+2x²+2011的值．

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解答

∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴-x³+2x²+2011
=-x³+x²+x²+2011
=-x（x²-x）+x²+2011
=-x+x²+2011
=1+2011
=2012．