已知x1/2+x-1/2=3,求(x2+x-2-2)/(x3/2+x-3/2-3)的值
已知x1/2+x-1/2=3,求（x2+x-2-2）/（x3/2+x-3/2-3）的值
人气：499 ℃ 时间：2020-06-25 11:03:40
解答
令x^1/2=a,则:x^(-1/2)=1/a,a+1/a=3;a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7;a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=7^2-2=47;a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=3*(7-1)=18,原式=(a^4+1/a^4-2)(a^3+1/a^3-3)=(47-2)*(18-3)=675.
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