（x-a）²+b=0，
x²-2ax+a²+b=0，
∵方程（x-a）²+b=0有实数解，
∴△≥0，
（-2a）²-4（a²+b）=4a²-4a²-4b=-4b≥0，
解得：b≤0，
故答案为：b≤0．