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如图,在△ABC中,已知AB=15,BC=14,S△ABC=84.求:(1)tanC的值;(2)sinA的值.
人气:464 ℃ 时间:2019-10-17 00:50:35
解答
(1)过A作AD⊥BC于点D.
∵S△ABC=
1
2
BC•AD=84,∴
1
2
×14×AD=84,∴AD=12.
又∵AB=15,∴BD=
AB2−AD2
152122
=9.
∴CD=14-9=5.
在Rt△ADC中,AC=
AD2+DC2
122+52
=13

tanC=
AD
DC
=
12
5

(2)过B作BE⊥AC于点E.
∵S△ABC=
1
2
AC•EB=84,
∴BE=
168
13

sin∠BAC=
BE
AB
168
13
15
168
195
=
56
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