∵sinα=-

3

5

，α是第四象限角，
∴cosα=

1−sin2α

=

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
则tan（α-

π

4

）=

tanα−1

1+tanα

=

− 3 4 −1

1− 3 4

=-7．
故选D