在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/51、求sinB的值.2、求sin(2B+#/6)的值.注：#是派感激不_数学解答

在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5
1、求sinB的值.
2、求sin(2B+#/6)的值.
注：#是派
感激不尽!

人气：334 ℃　时间：2020-02-01 12:19:31

解答

1) cosA=-4/5 所以 sinA=3/5 【因为是三角形内角正弦值一定大于零】
BC/sinA=AC/sinB 所以sinB=[(3/5)×2]/3=2/5
2) sinB=2/5 所以 cosB=(根号21)/5 【因为A已经是钝角所以B的余弦值大于零】
sin2B=2×sinB×cosB=(4根号21)/25
则cos2B=cosB平方-sinB平方=17/25
sin(2B+π/6)=sin2B×cosπ/6＋cos2B×sinπ/6
=(4根号21)/25 × （根号3）/2 ＋ 17/25 × 1/2
=（12根号7 + 17）/50