定积分的应用:半径为 r 的球沉入水中,球的上部与水面取出,球的比重是水的2倍.现将球从水中取出
半径为 r 的球沉入水中,球的上部与水面取出,球的比重是水的2倍.现将球从水中取出,需要作多少功?
人气:269 ℃ 时间:2020-10-02 07:43:09
解答
建立坐标系后,取一在水下部分dx的薄片,体积为πy^2dx,y^2=r^2-x^2,移动时所受重力与浮力之差为ρV,从水下取出薄片运动距离为R+x,积分就行了
推荐
- 半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?
- 半径为R的球沉入水中,球的上部与水面相切.设水的比重为a,球的比重是水的比重的3倍.试求将球全部取出至
- 设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?
- 一个容器内已注满水,有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次取出中球,把小球和大球一起沉入水中,现在知道每次从容器中溢出水量
- 一金属球体沉于水中,球心在深度H处,球体半径为R,比重为w,水的比重为1,H>R,现将球体捞出水面,问至少做功多少
- 设集合M={x|x=m+n√2,m,n属于整数}
- 从小长大现象叫什么
- 高一地理必修一第一章第一节(地球的宇宙环境)知识结构
猜你喜欢