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某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm
2
,母线与轴的夹角为45°,则这个圆台的高为( )
A. 7
B. 14
C. 21
D.
14
2
人气:426 ℃ 时间:2020-06-03 14:55:07
解答
设圆台的上、下底面半径分别为r、R,高为h,画出轴截面如图
;
根据题意得:
2πR=3×2πr,
∴R=3r,
又∵母线与轴的夹角为45°,
∴h=R-r=2r,
∴轴截面的面积为
1
2
(2r+2R)•h=
1
2
(2r+2×3r)•2r=8r
2
=392,
∴r=7,
∴圆台的高为h=2r=14;
故选:B.
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