1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2007乘以二零零九分之一等于多少必须简单.初中算法_数学解答

1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2007乘以二零零九分之一等于多少
必须简单.初中算法

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解答

1/（3×5）=1/2（1/3-1/5）,1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）...
同理,每个都可以这样拆分
则原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+...+（1/2007-1/2009）】
=1/2（1-1/2009）=1004/2009