∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，DA⊥AB
∴AD=DE
又∵BD=BD
∴△BAD≌△BED（HL）
∴AB=BE
又∵AB=AC
∴BE=AC
BC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm
∴△DEC的周长是10cm，
故选B．