腰长为1的等腰直角三角形ABC中,AB⊥AC,E,F分别是边AB,AC上的动点,且AE=mAB,AF=nAC(0
人气:286 ℃ 时间:2019-10-26 03:00:48
解答
取极值法,m=1,n=0,此时交点为B,AP=1,
n=1,m=0,此时交点为C,AP=1,
根据2x+2y≥2xy得知当m=n=0.5时取得最小值,此时E F是各边中点,又因此三角形是等腰,所以交点P是三角形底边高上的一点,即P是三角形3条中线的交点,P是三角形的重心,
由重心公式AP=2/3乘以2分之根号2能用代数么行的,以A为原心,B边为X轴,C边为Y轴,设E点坐标(x1,0)F点(0,1-x1)A点(0,0)B(1,0)C(0,1)两点式列CE和BF直线方程 求出P点坐标 再求AP所在直线方程,再解|AP|最短是多少,大概这样,两点列直线方程我忘记怎么列了
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