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数学
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设A={x|x
2
+4x=0},B={x|x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
人气:326 ℃ 时间:2019-11-24 02:31:33
解答
A═{x|x
2
+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)
2
-4(a
2
-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则
△=0
a
2
−1=0
,解得a=-1;
③B={-4}时,则
△=0
(−4
)
2
−8(a+1)+
a
2
−1=0
,此时方程组无解.
④B={0,-4},
−2(a+1)=−4
a
2
−1=0
,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.
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