有长为24米的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.如图A————————D1 1 1_数学解答

有长为24米的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
如图
A————————D
1 1 1
1 1 1
1 1 1
B————————C
（1）如果花圃的面积为24平方米,求花圃的宽AB.
（2）花圃的面积能围成45平方米吗?如果能,请求这时花圃的宽AB
（3）花圃的面积能围成48平方米吗?诺能,请求出这时花圃宽AB,诺不能,请说明理由.
第一题的24平方米，应改为42平方米

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解答

（1）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x; y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）. 则：xy = 42; 3x + y = 24. 解此联立方程答：x= 4+√2=5.414213562m.(另一根x=4-√2,则Y=16.24...