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数学
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设a、b、c、d都是自然数,且a
5
=b
4
,c
3
=d
2
,a-c=17,求d-b的值.
人气:208 ℃ 时间:2019-08-17 00:22:59
解答
首先可以这样考虑,a
5
=b
4
,可知a必为一个4次方的数,b为5次方的数,
c
3
=d
2
,c为2次方的数,d为3次方的数,
设a=m
4
,b=m
5
,c=n
2
,d=n
3
,
a-c=17,即(m
2
+n)(m
2
-n)=17,
∵17是质数.m
2
+n,m
2
-n是自然数,m
2
+n>m
2
-n,
∴m
2
+n=17,m
2
-n=1,
∴m=3,n=8,
观察后可得:a=81,c=64,
∴d-b=n
3
-m
5
=8
3
-3
5
=512-243=269.
推荐
a.b.c.d都是自然数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求b-d
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设a、b、c、d都是自然数,且a5=b4,c3=d2,a-c=17,求d-b的值.
设abcd都是自然数,a5=b4,c3=d2,a-c=17,求b-d的值
设a、b、c、d都是自然数,且a5=b4,c3=d2,a-c=17,求d-b的值.
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