a.b.c.d都是自然数,且a＾5＝b＾4,c＾3＝d＾2,a－c＝17,求b－d_数学解答

a.b.c.d都是自然数,且a＾5＝b＾4,c＾3＝d＾2,a－c＝17,求b－d

人气：339 ℃　时间：2019-08-20 21:46:34

解答

问题可以简化a=c+17 带入前面两个式子得到(c+17)^5=b^4c^3=d^2由第二个式子得到c为平方数时d才有解,(自然数)另c=x^2带入式一(x^2+17)^5=b^4问题简化成求x使得x^2+17为一个数的4次方当x=8时 x^2+17=81=3^4所以得到本...