用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3_数学解答

用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3

人气：232 ℃　时间：2020-06-08 02:15:09

解答

(a^3+b^3)/2＝4(a³+b³)/8＝(a³+b³)/8＋3(a³+b³)/8＝(a³+b³)/8+3(a＋b)(a²－ab＋b²)/8≥(a³+b³)/8＋3(a＋b)ab/8 (原理：a²＋b²≥2ab,当且仅...