用综合法证明：若a大于0,b大于0,则a^3+b^3/2大于等于（a+b/2）^3.
人气：100 ℃ 时间：2020-05-21 01:50:29
解答
(a³+b³)/2≥[(a+b)/2]³,
(a+b)(a²-ab+b²)/2≥(a+b)³/8. (左边因式分解)
4(a²-ab+b²)≥(a+b)²
3a²-6ab+3b²≥0. (展开整理）
3(a²-2ab+b²)≥0.
(a-b)²≥0.
倒推,即可.
推荐
- 用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
- 设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明
- 用综合法证明：已知：a＞0b＞0且a＋b=1 求证:（1/a＋a）的平方＋（1/b＋b）的平方大于等于25/2
- 已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明：1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c
- 用综合法证明,设a>0,b>0且a+b=1则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
- 0点96约等于( ),0点248约等于( )
- 有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（ ） A.14 B.13 C.12 D.25
- 甲商品按20%的利润卖出,卖出价是240元,乙商品按10%的亏损卖出,卖出价是270元.这两件商品的成品,谁高?
猜你喜欢
