函数对称性证明函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于谁对称,并给出证明_数学解答

函数对称性证明
函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于谁对称,并给出证明

人气：454 ℃　时间：2020-01-27 21:41:43

解答

关于(a+b)/2对称.对任意x,令x=x1-(b-a)/2,则有x1=x+(b-a)/2,有f(a+x1)=f(b-x1),即f(a+x+(b-a)/2)=f(b-x-(b-a)/2）,即f((a+b)/2+x)=f((a+b)/2-x),得证.