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若一元二次方程x^2-(2k-1)x+k+1=0,有且只有一个根大于-1且小于1,则k的取值范围?
人气:130 ℃ 时间:2019-11-07 21:43:18
解答
有且只有一个根大于-1且小于1
则有:
f(-1)*f(+1)<0
即:[(-1)^2-(2k-1)(-1)+k-1][1-(2k-1)+k+1]<0
(1+2k-1+k-1)(1-2k+1+k+1)<0
(3k-1)(-k+3)<0
(3k-1)(k-3)>0
所以有:k>3或k<1/3
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